طراحی سیستم تقویت محوری FRP برای ستون ها

17 فروردین 1401 | مهندس زهرا راستین

تقویت محوری ستون ها با  FRP : ACI 440.2R-08

سیستم های تقویت محوری FRP برای بهبود یا افزایش ظرفیت ستون های بتن آرمه استفاده می شوند. این سیستم را می توان برای ستون های دایره ای و مستطیلی شکل استفاده کرد اما کاربرد آن برای ستون های دایره ای تاثیر بیشتری دارد. در این مقاله به طراحی سیستم تقویت محوری FRP برای ستون ها پرداخته شده است.

مزایای سیستم های تقویت محوری FRP برای ستون ها

• ظرفیت باربری نهایی عضو بتن مسلح را افزایش می دهد
• ظرفیت برشی المان بتن مسلح را بهبود می بخشد
• ظرفیت وصله پوششی میلگردها با کاربرد سیستم تقویت محوری FRP بهبود می یابد.
• شکل پذیری بتن مسلح به طور قابل توجهی بهبود می یابد.

طراحی سیستم های تقویت محوری FRP برای ستون ها

تقویت محوری FRP معمولاً با استفاده از پلیمر تقویت‌شده با الیاف (FRP) در اطراف ستون‌های بتن مسلح انجام می‌شود. این تکنیک تقویتی به خصوص زمانی که ستون دایره ای باشد تأثیرگذار است. اما اگر ستون بتن آرمه مستطیلی باشد و نسبت عمق به عرض ستون بزرگتر از 2 باشد یا کوچکترین ضلع ستون بیشتر از 900 میلی متر باشد، ACI 440.2R-08 برای تقویت چنین ستونی کاربرد ندارد. شکل-2 ناحیه محصور شده را در اشکال مختلف ستون های بتنی نشان می دهد.

ناکارآمدی این سیستم ها در فراهم کردن محصورشدگی برای ستون مستطیلی یا مربعی را می توان به توزیع تنش غیریکنواخت و تمرکز تنش در گوشه مقطع نسبت داد. این امر ممکن است منجر به شکست زودرس المان تقویت شده شود. لازم است ستون بتن آرمه به طور کامل در FRP پیچیده شود تا عضو به درستی محصور شده و عملکرد آن بهبود یابد. بر خلاف تقویت خمشی و برشی تیرهای بتن آرمه، FRPهایی که ستون را احاطه کرده اند تنها در صورتی فعال می شوند که عضو به صورت جانبی منبسط شود و بر FRP ها فشار وارد کند. این بدان معنی است که تقویت تیر یک سیستم فعال است در حالی که تقویت ستون یک سیستم غیرفعال است. سیستم FRP که در اطراف ستون پیچیده شده است، فشار محصورشدگی محیطی یکنواختی ایجاد می کند که در برابر فشار شعاعی ناشی از بزرگ شدن عضو مقاومت می کند. شکل 3 نشان می دهد که چگونه سیستم های FRP در برابر انبساط ستون بتنی فشار وارد می کنند.

تقویت ستون بتنی تحت فشار خالص

مقاومت فشاری ستون بتن آرمه را می توان از طریق محصور کردن ستون افزایش داد. محصورشدگی با فراهم کردن سیستم های FRP در اطراف ستون به صورت عمود بر محور طولی ستون حاصل می شود. هر سیستم FRP که در جهت های دیگر اعمال می شود باید نادیده گرفته شود. ظرفیت اسمی ستون بتن آرمه کوتاه غیرپیش تنیده با وزن معمولی با آرماتور به صورت تنگ و مارپیچ را می توان با دو معادله زیر که توسط ACI 318-11 ارائه شده است محاسبه کرد:

برایتنگ:

ΦPn=0.80Φ[0.85f`c(Ag-Ast)+fyAst]  => Equation-1

برای مارپیچ:

ΦPn=0.85Φ[0.85f`c(Ag-Ast)+fyAst ] => Equation-2

مقاومت فشاری محصور شده با استفاده از فرمول ارائه شده توسط ACI 440.2R-08 برآورد می شود:

اگر ɛc بزرگتر از صفر اما کوچکتر ازɛ`c باشد، فرمول زیر اعمال می شود:

fc=Ecɛc(Ec-E2)2*ɛ2c / 4f`c => Equation-3

اگر ɛc بزرگتر از ɛ`c اما کوچکتر ازɛccu باشد، از عبارت زیر استفاده می شود:

fc= f `c+ E2 ɛc => Equation-4

که در آن:

Φ ضریب کاهش مقاومت استکه برایخاموت مارپیچبرابر 0.75 و برای تنگ برابر 0.65 است،  fc': مقاومت بتن،  gA: سطح خالص بتن، Ast :سطح آرماتور طولی، yf: مقاومت تسلیم آرماتورهای طولی، fc: مقاومت فشاری محصور شده، cE: مدول الاستیسیته بتن، : ɛc کرنش بتنو ccu  ɛ: کرنش فشاری محوری نهایی بتن محصور شدهاست که با استفاده از رابطه 10 قابل محاسبه است و مقدار آن نباید از 01/0 تجاوز کند. 2E و ɛ`c به ترتیب شیب بخش خطی مدل تنش کرنش بتن محصور شده با FRP و کرنش انتقالی در منحنی تنش کرنش بتن محصور شده با FRP هستند و هر دو را می توان با معادلات زیر تخمین زد:

E2= ( f `cc - f `c )/ ɛccu => Equation-5

ɛ`t = 2 f `c / (Ec – E2 ) => Equation-6

حداکثر مقاومت فشاری بتن محصور شده (f `cc ) در رابطه 5 به صورت زیر محاسبه می شود:

f `cc = f `c + ᴪf 3.3 ka fl => Equation-7

که در آن:

ᴪf: ضریب کاهش مقاومت که برابر است با 0.95 و aK ضریب کارایی تقویت FRP در تعیین حداکثر مقاومت فشاری محصور است که بستگی به هندسه مقطع دارد (شکل 2). طبق توصیه ACI 440.2R-08 می توان آن را برای مقطع دایره ای برابر با 1 در نظر گرفت. l f: حداکثر فشار محصور ناشی از سیستم FRP است که به صورت زیر محاسبه می شود:

fl = (2Ef ntf  ɛfe ) / D => Equation-8

که در آن Ef: مدول الاستیسیته تقویت FRP، n: تعداد لایه های تقویت FRP، ft: ضخامت اسمی یک لایه تقویت

FRP،D : قطر عضو فشاری با مقطع دایره ای

ɛfe :سطح کرنش موثر در تقویت FRP در هنگام شکست است که می توان با عبارت زیر آن را ارزیابی کرد:

ɛfe=kɛ ɛfu => Equation-9

که در آن:

kɛ : فاکتور بازده کرنش FRP است که شکست زودرس سیستم FRP را در نظر می گیرد و معمولاً 0.58 در نظر گرفته می شود و: کرنش گسیختگی طراحی تقویتFRP است. حداکثر کرنش فشاری محوری بتن محصور را می توان با معادله زیر محاسبه کرد:

ɛccu = ɛ`c (1.50 + 12 kb ( fl / f `c ) ( ɛfe / ɛ`c )2 ) < .01 => Equation-10

که در آن:

ɛ`c : حداکثر کرنش بتن محصور نشده،kb : : ضریب کارایی تقویتFRP که برای مقطع دایره ای طبق توصیه ACI 440.2R-08 می توان آن را برابر 1 در نظر گرفت و  fl / f `c

نسبت محصورشدگی است که طبق توصیه ACI 440.2R-08 حداقل باید 0.08 در نظر گرفته شود. اگر تقویت مقطع غیر دایره ای مدنظر باشد، قطر معادل که در شکل-5 نشان داده شده است باید در معادله 8 استفاده شود:

D=(h2-b2)0.5 => Equation-11

​و هر دو فاکتور کارایی (ka) ​​در معادله 7 و kb مطابق معادلات زیر بر اساس سطح مقطع بتن محصور شده به طور موثر و نسبت h?b) ( به دست می آیند:

ka = Ae / Ac ( b/h )2  => Equation-13

kb = Ae / Ac ( h/b )0.5  => Equation-14

Ae/Ac=( (1-( (b/h)(h-2rc)2 + (h/b)(b-2rc)2 ) ) / 3Ag ) - ρg ) / (1- ρg ) => Equation-15

که در آن:

rc: شعاع گوشه مقطع مطابق شکل 5و : نسبتρg  آرماتورهای فولادی طولی است.

ستون تحت ترکیب فشار محوری و خمش

ستون بتن آرمه که هم تحت فشار محوری و هم خمش قرار می گیرد را می توان با سیستم های تقویت محوری FRP تقویت کرد. اگر خروج از مرکزیت کوچکتر ازh 0.1 باشد، می توان از معادله1 و معادله 2 برای پیش بینی اثر محصورشدگی بر بهبود مقاومت استفاده کرد. با این حال، اگر خروج از مرکزیت از h0.1 فراتر رود، از دو معادله قبلی برای تخمین خواص مصالح بتن المان تحت فشار استفاده می شود. نتیجه آن برای ساختن نمودار اندرکنش (PM)، برای المان بتنی محصور شده با سیستم های FRP، استفاده خواهد شد (شکل 6). علاوه بر این، محدودیت‌های متعددی وجود دارد که وقتی عضو تحت فشار محوری و خمش قرار می‌گیرد، باید در نظر گرفته شود. اولین شرطی که باید در نظر گرفته شود این است که کرنش موثر FRP باید بیشتر از 0.004 باشد. علاوه بر این، اگر حداکثر لنگر خمشی اعمال شده و نیروی محوری در زیر خطی قرار داشته باشد که نقطه تعادل در نمودار اندرکنش برای عضو محصورنشده و مبدأ را به هم متصل می‌کند، آنگاه بهبود مقاومت نباید در نظر گرفته شود.

افراد دارای مهارت در این زمینه

در صورتی که در این زمینه تخصص یا مهارتی دارید، پس از ثبت نام در سایت و تکمیل فرم مشخصات شخصی ، پروفایل خود را به لیست زیر اضافه نمایید .